लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ ले जाएं.

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

चरण 1.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

चरण 1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

चरण 1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2 x$ , $b = 3 x$ और $c = 2 x^{3} - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.3

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.6

$- 7$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.7.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.7.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.7.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.9

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.9.1

$- 16 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.9.2

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.9.3

$56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.9.4

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.1.9.5

$x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.3

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.6

$- 7$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.7.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.7.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.7.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.9

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.9.1

$- 16 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.9.2

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.9.3

$56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.9.4

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.1.9.5

$x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 6.4

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 6.5

$\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 6.6

$- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 6.7

$- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ को $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.3

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.6

$- 7$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.7.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.7.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.7.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.9

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.9.1

$- 16 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.9.2

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.9.3

$56 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.9.4

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.1.9.5

$x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 7.4

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 7.5

$- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 7.6

$- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 7.7

$- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ को $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

चरण 9

रेडिकैंड को $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

चरण 10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

चरण 10.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

चरण 10.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

चरण 10.1.2.3

$56$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

चरण 10.1.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

चरण 10.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx 0, 1.64153795$

चरण 10.3

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

चरण 10.4

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

अंतराल $x < 0$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1.1

अंतराल $x < 0$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = - 2$

चरण 10.4.1.2

मूल असमानता में $x$ को $- 2$ से बदलें.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

चरण 10.4.1.3

बाईं ओर $- 332$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 10.4.2

अंतराल $0 < x < 1.64153795$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1

अंतराल $0 < x < 1.64153795$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 1$

चरण 10.4.2.2

मूल असमानता में $x$ को $1$ से बदलें.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

चरण 10.4.2.3

बाईं ओर $49$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 10.4.3

अंतराल $x > 1.64153795$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.3.1

अंतराल $x > 1.64153795$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 4$

चरण 10.4.3.2

मूल असमानता में $x$ को $4$ से बदलें.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

चरण 10.4.3.3

बाईं ओर $- 3728$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 10.4.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$x < 0$ गलत

$0 < x < 1.64153795$ सही

$x > 1.64153795$ गलत

$x < 0$ गलत

$0 < x < 1.64153795$ सही

$x > 1.64153795$ गलत

चरण 10.5

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

चरण 11

$\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 x = 0$

चरण 12

$4 x = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4 x = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 12.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 12.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{4}$

चरण 12.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 13

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, 1.64153795]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

चरण 14